矩阵论02-1：内积空间 1 内积空间的定义 定义：设V是数域F上的线性空间，x和y是其中的向量，则定义(x,y)(x, y)(x,y)是向量的内积运算，内积的运算结果为一属于数域F的数。且内积运算满足 (x,y)=(y,x)‾(x, y) = \overline{(y,x)}(x,y)=(y,x)​ (λx,y)=λˉ(x,y)(\lambda x, y) = \bar \lambda (x,

矩阵论02-2：标准正交基与向量的正交化 1 向量的度量 定义向量的模(范数)：设V是酉(欧式)空间，x∈Vx\in Vx∈V，称∣∣x∣∣=(x,x)||x|| = \sqrt{(x,x)}∣∣x∣∣=(x,x)​为向量的模(范数)。 单位向量：如果∣∣x∣∣=1||x|| = 1∣∣x∣∣=1，则称x为单位向量。 1.1 重要的等式/不等式 ∣∣kx∣∣=∣k∣∣∣x∣∣||kx|| = |

1 简介 朴素贝叶斯法是用来进行分类的一种模型，它利用贝叶斯定理来进行预测，但它有一个假设，就是特征条件全部独立。 对于一个给定的数据集，首先可以根据它的特征计算出输入输出的联合概率分布。然后，对于一个给定的输入，就可以使用贝叶斯定理求出后验概率最大的输出类别。于是，输入就被分类到概率最大的那个输出类别。

1 简介 感知机是一种简单的，用于二分类的模型。它的构建思想，就是使用一个超平面将数据分为正负两类，输出+1+1+1或者−1-1−1。感知机可以使用梯度下降的方法进行最优化，但是其优化算法只在数据线性可分的时候收敛。感知机是Rosenblatt在1957年提出的。 2 模型的构建 由上述构建思想可知，感知机要将一个特征空间为X⊆RnX \subseteq R^nX⊆Rn的数据映射到输出空间Y={+