附件2：矩母函数(母函数) 1 定义 原英文是Moment Generating Function，直译叫做矩生成函数。 对于离散随机变量，Moment Genertating Function定义为 ϕ(t)=E[etX]=∑xetxp(x)\phi(t) = E[e^{tX}]=\sum_x e^{tx}p(x) ϕ(t)=E[etX]=x∑​etxp(x) 对于连续随机变量，Moment G

连续时间Markov链 1 连续时间Markov链的定义 在之前研究的Markov链中，状态和时间均是离散的，我们研究某个时刻到下一个时刻所处的状态，转移是一步一步进行，可列离散。 现在，考虑时间变成连续，Markov链在一个连续的时间上进行状态转移，此时时间不可列。 现给出数学定义：设X={X(t),t≥0}X=\{X(t), t\geq 0\}X={X(t),t≥0}是取值于状态空间S的随机过

NN Tutorial 1 Q1 1.1 (a) 1.1.1 (i) 超参数就是不可被学习的，需要人为设定的。调整好的超参数可以让模型收敛更快，学习效果更好，是深度学习中至关重要的一环。 1.1.2 (ii) 常用于处理图像的神经网络是卷积神经网络(Convolutional Neural Network CNN)。 1.1.3 (iii) 这一个过程叫做迁移学习(Transfer learnin

21-22年期末真题 1 Q1 1.1 (a) 由图中给出的系统结构(不得不说这个图画的真丑，而且结构不清晰，连接点也不打黑点)。我们可以得到 {X1(k+1)=Y1(k)WX1Y1+Y2(k)WX1Y2+Y3(k)WX1Y3X2(k+1)=Y1(k)WX2Y1+Y2(k)WX2Y2+Y3(k)WX2Y3X3(k+1)=Y1(k)WX3Y1+Y2(k)WX3Y2+Y3(k)WX3Y3\begin{

估计理论 - 第三章

检测理论 - 第二章

检测理论 - 第一章

07: 矩阵函数 1 矩阵序列 1.1 序列和收敛的定义 定义：对于一个矩阵A，我们将其内部的元素用数列aij(k)a_{ij}(k)aij​(k)填进去，那么整个矩阵就是和k相关的，当k取不同值的时候，矩阵也是不同的，矩阵A成为了以k为索引的矩阵序列AkA_kAk​ Ak=[a11(k)⋯a1n(k)⋮⋱⋮an1(k)⋯ann(k)]A_k = \begin{bmatrix} a_{11}(k

矩阵论01：线性空间 1 集合 定义：A={a,b,c,d,e}A = \{a,b,c,d,e\}A={a,b,c,d,e}，其中大写字母A表示集合，小写字母a-e表示集合中的元素，如果集合里面没有任何元素，集合被称为空集ϕ\phiϕ。 常用的特殊集合如下： N Z Q R C 自然数 整数 有理数 实数 复数 1.1 集合的关系 定义A=BA=BA=B：表示两个集合中的元素完

04：特殊矩阵 1 单纯矩阵 1.1 方阵的特征值与特征向量 定义：设A∈Fn×nA\in F^{n\times n}A∈Fn×n，如果能找到λ∈F\lambda\in Fλ∈F，且∃x≠0\exists x\neq 0∃x=0，使得以下等式 Ax=λxAx = \lambda x Ax=λx 成立，那么λ\lambdaλ就是矩阵的特征值，xxx就是数域这个特征值的特征向量。此定义式就代表着有一