{"title":"Optimizer Factory -- 写一个能够按层衰减的优化器工厂","id":"2024/01/28/pytorch/optimfact/","date_published":"01/28/2024","summary":"","url":"https://jesseprince.github.io/2024/01/28/pytorch/optimfact/","tag

复数基本运算 1 复数的表示 我们可以用坐标的方式来表达复数，例如 z=x+iyz = x+iy z=x+iy 坐标的表达就是(x,y) 显然，(0,1)(0,1)(0,1)是单位虚数，(1,0)(1,0)(1,0)是单位实数 1 复数的运算 设两个复数 {z1=x+iyz2=x′+iy′\begin{cases} z_1 = x+iy\\ z_2 = x'+iy' \e

Markov状态分类与渐进Markov链 1 状态分类 1.1 可到达 对于两个状态i,ji,ji,j，如果存在正整数n≥1n\geq 1n≥1，使得Pij(n)>0P^{(n)}_{ij}>0Pij(n)​>0，则称从状态iii可到达状态jjj。也就是说Markov链通过n步到达另一个状态的概率大于0。记作i→ji\rightarrow ji→j。 反之，如果对于∀n≥1

Markov过程和Markov链 1 Markov过程 1.1 定义 对于一个随机过程{ξ(t),t∈T}\{\xi (t), t\in T\}{ξ(t),t∈T}，如果∀m+1\forall m+1∀m+1时刻，满足 ftm+1∣t1,…,tm(xm+1∣x1,…,xm)=ftm+1∣tm(xm+1∣xm)f_{t_{m+1}|t_1,\dots,t_m}(x_{m+1}|x_1, \do

Jacobi变换更换随机变量 1 变量替换公式（Change of Variable Formula） 令XXX是一个连续的随机变量，PDF为fXf_XfX​，假设区间I∈RI\in RI∈R使得当x∉Ix\notin Ix∈/I时fX(x)=0f_X(x)=0fX​(x)=0。让函数ggg是I→RI\rightarrow RI→R的映射，其可微且有反函数h=g−1h=g^{-1}h=g−1，

估计理论 - 第三章

检测理论 - 第二章

检测理论 - 第一章

矩阵论02-4：向量范数 1 向量范数 现在对一般定义的范数进行推广，使其可以被自定义。 定义：设V是数域F上的线性空间，如果对于V中任意一个向量x，都有一个实数∣∣x∣∣||x||∣∣x∣∣与之对应，且满足： 正定：∣x∣≥0|x|\geq 0∣x∣≥0，仅当x=0x=0x=0时∣∣x∣∣=0||x||=0∣∣x∣∣=0 齐次：∣∣kx∣∣=∣k∣⋅∣∣x∣∣||kx|| = |k|\cd

矩阵论02-6：向量范数和矩阵范数的相容性 1 定义 矩阵和矩阵之间乘法对于范数来说要满足相容性，矩阵和向量同样是可以相乘的，这就引出了矩阵和向量的相容性。 设∣∣⋅∣∣β||\cdot||_\beta∣∣⋅∣∣β​是Cn×nC^{n\times n}Cn×n(或Rn×nR^{n\times n}Rn×n)上的矩阵范数，∣∣⋅∣∣α||\cdot||_\alpha∣∣⋅∣∣α​是CnC^nCn